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四(上)数学知识点  

2012-10-13 11:48:10|  分类: 数学天地 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文转载自快乐鱼儿《四(上)数学知识点》

苏教版四年级数学上册须记忆的知识

第一单元      除法
1
、在有余数的除法里:
被除数=除数×商+余数
除数=(被除数-余数)÷商
2
、商不变的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变,但余数也会扩大或缩小相同的倍数。
3
、时间单位之间的进率:
一年有12个月,平年有365天,闰年有366天;
一年分四个季度,每个季度3个月;
大月有31天,小月30天,平年二月28天,闰年二月29天;
一天有24时,1时有60分,1分有60秒。
附:进率:
1千米=1000米、1=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米、
1=100
厘米、1=1000毫米
1
平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米、
1
平方千米=100 0000平方米、1平方千米=1平方公里
1
=1000千克、1千克=1000
1
=60分、1=60秒、1=3600
面积公式:
长方形周长=(长+宽)×2  
=周长÷2-宽  
=周长÷2-长
正方形周长=边长×4 
边长=周长÷4
长方形面积=长×宽 
=面积÷宽   
=面积÷长
正方形面积=边长×边长

第二单元  
1
、直线:是直的、没有端点、可以向两边无限延长,无法度量;
射线:是直的、有一个端点、可以向一端无限延长,无法度量,是直线的一部分。
线段:是直的、有两个端点、不可以向两端无限延长,可以度量,是直线的一部分。
2
、过一点可以画无数条直线。经过两点有且仅有一条直线。
3
、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
4
、在量角器上,把半圆分成180等份,每一份所对的角就是1度的角。
5
、用量角器量角、画角
6
、角的大小与边的长短无法,与角两边叉开的大小有关。
7
、多边形内角和=(边数-2)×180°
8
、锐角小于90度;直角是90度;钝角大于90度小于180度;平角是180度;周角是360度。
9
1个周角=2个平角=4个直角
10
、用一副三角板可以画出的角有:

  15°=45°-  30°

  75°=45°+  30°

105°=45°+  60°

120°=30°+  90°

135°=45°+  90°

150°=60°+  90°

165°=30°+  45°+ 90°

165°=180°-15°(先用一副三角板画出15°,再反向延长15°角的一条边)

11、经过n个点中每两点画直线(任意三点不在一条直线上),最多可以画n×(n-1)÷2条直线。

12、钟面上每一小格是6°,一大格30°;时针每小时走30°,分针每小时走360°,分针每分钟走6°。


                      
第三单元
  混合运算
1、混合运算的顺序:同级运算从左向右依次运算;没有括号的先乘除后加减;有小括号的要先算小括号里的,再算括号外面的。
2
、看清数据,准确计算。
                    
第四单元
  平行与相交
1
、同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。
2
、用三角板和直尺画平行线的方法:
一重合:线与一条直角边重合;
二靠紧:直尺与另一条直角边靠紧;
三平移:三角板靠着直尺平移。
四画线。
3
、过直线外一点可以且只可以画一条直线与已知直线平行。
4
、两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。
5
、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。
6
、两条平行线之间的距离处处相等。
7
、用三角板和直尺画垂线的方法:
一重合:线与直尺重合;
二靠紧:三角板与直尺靠紧;
三平移;
四画线加直角标记。
                        
第五单元  找规律
1
、不封闭图形:
首尾都栽:棵数=段数+1
首栽尾不栽或尾栽首不栽:段数=棵数
首尾都不栽:棵数=段数-1
2
、封闭图形:棵数=段数
                       
第七单元  运算律
1
、在加法里,交换两个加数的位置,和不变,这就是加法交换律。用字母表示:ab=ba
2
、三个数相加,先加前两个,再加第三个;与先加后两个,再加第一个,和不变,这就是加法结合律。用字母表示:(ab)c=a(bc)
3
、在乘法里,交换两个因数的位置,积不变,这就是乘法交换律。用字母表示:a×b=b×a
4
、三个数相乘,先乘前两个,再乘第三个;与先乘后两个,再第一个,积不变,这就是乘法结合律。用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)
5
、两数相加,一个加数不变,另一个加数增加或减少几,和也增加或减少几。
6
、两数相减,被减数增加或减少几,减数不变,差也增加和减少几。
7
、两数相减,被减数不变,减数增加或减少几,差反而减少或增加几。
8
、两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大或缩小几倍,积也扩大或缩小几倍。
简便计算
减法的性质:ABCA-(BC)或=ACB
除法的性质:A÷B÷CA÷(B×C)或=A÷C÷B
乘法分配率:(AB)×CA×CB×C
          
AB)×CA×CB×C
相同因数提取: A×CB×C=(AB)×C
               A
×CB×C=(AB)×C

多加要减,多减要加,少加要加,少减要减
等差数列求和
=(首项+末项)×项数÷2         
项数=(末项-首项)÷公差+1
                 
第八单元
  解决问题的策略

1、解决问题时,如要列表整理,是指整理题目中的条件和问题,问题用?表示。

2、长方形面积一定时,长和宽越接近,周长越小,长和宽相差越大,周长越长。

面积相等的长方形和正方形,长方形周长长。

3、长方形周长一定时,长和宽越接近,面积越大,长和宽相差越大,面积越小。

周长相等的长方形和正方形,正方形面积大。

第九单元  统计与可能性
1
、画“正”字统计的方法:
一个一个看数,看一个画一笔,不遗漏不重复。
2
、条形统计图的优点是可以清楚地看出各种数量的多少。制作条形统计图要将数据标上。
                   
第十单元
  认数
1
、数位顺序表。
2
、计数单位顺序表。
3
、多位数读法:
一)分级;
二)从高位读起;
三)读完一级写数级名;
四)每级末尾的0不读;每级头、级中的0要读;连续几个0只读一个0
4
、多位数写法:
一)找数级名(亿或万),并圈出;
二)四位为一级;
三)写完一级标出分级符号。
5
、多位数的改写:
一)分级;
二)用等号连接准确数;
三)用四个0换“万”字或用八个0换“亿”字;
四)有单位的要照抄。
6
、多位数的省略:
一)分级;
二)确定要精确到的数位,即省略哪一位后面的尾数,就将尾数的最高位标上小圆点;
三)判断“四舍”或“五入”;
四)用≈连接近似数;
五)有单位的要照抄。
7
、多位数的大小比较:
先比位数,位数多的数就大;
位数相同的从高位比起,相同位上大的数较大;如果相同就比下一位,以此类推。
附:和倍、差倍、和差问题公式:
和倍问题:两数之和÷(倍数+1=小数(每份数)  
差倍问题:两数之差÷(倍数-1=小数(每份数)
和差问题:(和+差)÷2=大数        (和-差)÷2=小数

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