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配对求和  

2013-01-19 21:29:04|  分类: 数学天地 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文转载自快乐鱼儿《配对求和》

配对求和

专题简析:

 被人称为数学王子的高斯在年仅8岁时,就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了123499100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快的呢?原来,他用了一种简便的方法:先配对再求和。

 数列的第一项叫首项,最后一项叫末项。如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差是一个不变的数,这样的数列叫做等差数列,这个不变的数则称为这个数列的公差。

 计算等差数列的和,可以用以下关系式:

 等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2

 与你同行:

 你有好办法算一算吗?

 12345678910=   

 思路导航:1234567891010个数,我们可以把10个数分成5组:1102938……,每组两个数的和是11,它们的和就有51111×5=55

相信自己:

  迅速算出下列算式的结果。

 1323436384042

 2203207211215219

 3993994995996997998999

 41000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―86―14―87―13―88―12―89―11

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